stand smth. on its head

поставить что-л. с ног на голову, истолковывать что-л. в противоположном смысле

John stood the curator's argument on its head, saying that charging admission to museums would attract more, not fewer, people to them. (ODCIE) — Джон сказал, что с введением входной платы в музеи число посетителей увеличится, а не уменьшится. Куратор же придерживался противоположного мнения.